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「數學家就像情人...給一個數學家最小的原理，他就會從中引出你必須承認的結果，並且從這個又引出另外一個。」─弗坦內里(Fontenelle)。

十七世紀出生於法國的笛卡兒(1596-1650)是第一個發現直角坐標的人，這對後人的貢獻相當大，可惜一生窮困潦倒。一直到52歲，仍一直默默無名。當時法國正流行黑死病，笛卡兒不得不逃離，流浪到瑞典當乞丐。

某天，他在市場乞討時，有一群少女經過，其中一名少女發現他的口音不像是瑞典人，她對笛卡兒非常好奇，於是上前問他：「你從哪來的啊?」笛卡兒回答：「法國。」少女又問「你是做什麼的啊?」他回答「我是數學家。」這名少女叫克麗絲汀，18歲，是位公主，她和其它女孩不同，克麗絲汀不喜歡文學，而是熱衷數學。當她聽到笛卡兒說明身份後，感到相當大的興趣，於是把笛卡兒邀請回宮。

笛卡兒就成了她的數學老師，將一生的研究傾囊相授，而克麗絲汀的數學也日益進步，直角坐標當時也只有笛卡兒這對師生才懂。後來，他們之間產生了不一樣的情愫，發生喧騰一時的師生戀。然而這件事傳到國王耳中，讓國王相當憤怒！下令將笛卡兒處死，克麗絲汀以自縊相逼，國王害怕寶貝女兒真的會想不開，於是...將笛卡兒放逐回法國，也將克麗絲汀軟禁。

笛卡兒一回到法國沒多久就染上黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡兒不斷地寫信到瑞典給克麗絲汀，都被國王攔截沒收。克麗絲汀也就不曾收到過笛卡兒寫來的信...   就在笛卡兒快要死去的時候，他寄出了第13封信，當他寄出去沒多久後就氣絕身亡。 這封信的內容只有短短的一行...r = a(1-sinθ)。國王攔截到這封信後拆開看，發現並不是一如往常的情話。於是找來城裡所有科學家來研究，但都沒有任何人能夠解開。國王心想...反正笛卡兒就快要死了，而且公主被軟禁時都悶悶不樂，便把信交給克麗絲汀。

當克麗絲汀收到這封信時雀躍無比，她很高與她的愛人還是想念她。她立刻動手研究這行字的秘密，沒多久就解出來了，用的就是「直角坐標圖」：

當 θ=0度時，r=a(1-0)=a ；θ=90度時，r=a(1-1)=0

θ=180度時，r=a(1-0)=a  ；θ=270度時，r=a(1+1)=2a，其中a為四截距的比值，再將所有的點連接起來...就是有名的心臟線。

這就是笛卡兒和克麗絲汀之間秘密數學式。不久後國王死了，由克麗絲汀繼承王位，在她登基後馬上派人在歐洲四處尋找笛卡兒的蹤跡，可惜...人已故。傳說這第13封另類情書還保留在歐洲笛卡兒紀念館裡